用于檢測基因表達水平的 DNA 微陣列實驗，應(yīng)用之一是比較實驗，目的是比較兩個條件下的基因表達差異，從中識別出與條件相關(guān)的特異性基因，例如，識別可用于腫瘤分型的特異基因等。為了提高實驗的可靠性，對于同一樣本，往往有兩次或更多次的重復(fù)實驗，但是，由于 DNA 微陣列的費用仍然很昂貴，不可能重復(fù)足夠多的次數(shù)來滿足實驗數(shù)據(jù)分析的要求，因此需要采用統(tǒng)計方法來分析這些數(shù)據(jù)。對于這些表達數(shù)據(jù)的分析，目的就是要識別在兩個條件下有顯著表達差異的基因。何謂顯著表達差異?通常是指一個基因在兩個條件中表達水平的檢測值在排除實驗、檢測等因素外，達到一定的差異，具有統(tǒng)計學意義，同時也具有生物學意義。常用的分析方法有三類，*類稱之為倍數(shù)分析，計算每一個基因在兩個條件下的 Ratio 值，若大于給定閾值，則為表達差異顯著的基因;第二類方法采用統(tǒng)計分析中的 t 檢驗和方差分析，計算表達差異的置信度，來分析差異是否具有統(tǒng)計顯著性;第三類是建模的方法，通過確定兩個條件下的模型參數(shù)是否相同來判斷表達差異的顯著性，例如貝葉斯方法。

倍數(shù)分析

早期基于 cDNA 微陣列技術(shù)的比較實驗，用倍數(shù)來分析基因表達水平差異，即計算基因在兩個條件下表達水平的 Ratio 值。用，可表示基因 g 在條件 1 和 2 下的表達水平差異。對于 cDNA 微陣列實驗，是將兩個條件下的樣本混合后與 cDNA 微陣列進行雜交實驗，得到的是成對數(shù)據(jù)，對每次實驗得到的數(shù)據(jù)計算 。而對于寡核苷酸芯片，首先分別計算兩個樣本的重復(fù)實驗的歸一化表達水平的平均值，然后計算其 Ratio 值。當 <1 或 <1 表示基因在條件 1 是下調(diào)的，而 >2 或 <1/2 ，則認為該基因的表達差異是顯著的。然而，對表達數(shù)據(jù)仔細考察后可以發(fā)現(xiàn)，這樣簡單的 2 倍法并不能產(chǎn)生*的結(jié)果，因為因子 2 在不同的表達水平上有相當不同的顯著性。對于低表達水平的基因，其信噪比太低，用 2 倍法作為判斷條件太寬松，而對于高表達基因，條件又太苛刻，往往小于 2 就具有生物學意義。在具體應(yīng)用中，并沒有明確的閾值，往往根據(jù)分析的具體要求由數(shù)據(jù)分析者自行確定。

t 檢驗

于兩個條件下的多次重復(fù)實驗，為了判斷基因的表達差異是否具有顯著性，在應(yīng)用中較多的是采用假設(shè)檢驗，包括兩個條件下的 t 檢驗和多個條件下的方差分析( ANOVA )，這里僅僅介紹 t 檢驗，關(guān)于 ANOVA 請參考相應(yīng)的統(tǒng)計分析書籍。

零假設(shè)為 。 t 統(tǒng)計量的計算公式如下：

 ， 為某一條件下的重復(fù)實驗次數(shù),Xgij是基因g在第i個條件下第j次重復(fù)實驗的表達水平測量值。根據(jù)統(tǒng)計量 經(jīng)常較小， (8-7)

 (8-9)

假設(shè) 的值較小，導(dǎo)致 獨立于基因表達水平，在分母上增加 S0 ， 增加 S0 后可以降低 大于閾值的基因被認為是表達差異顯著的。

8.3.3 貝葉斯分析

由于 DNA 微陣列數(shù)據(jù)噪聲大、波動大，而且在大量數(shù)據(jù)的背后還有很多相關(guān)變量不能被觀察到，因此，貝葉斯方法可以用來分析微陣列表達數(shù)據(jù)。貝葉斯分析可以簡單描述如下：

為真的概率，稱為后驗概率; P(M) 稱為先驗概率，表示在沒有得到任何數(shù)據(jù)之前所估計的模型 M 為真的概率; P(D|M) 是指似然度，表示從模型 M 得到一個觀測數(shù)據(jù)集 D 的概率。貝葉斯推斷是通過參數(shù)估計和模型選擇來實現(xiàn)任務(wù)的，zui常用的方法是zui大后驗概率 (MAP) 估計和zui大似然 (ML) 估計。在用貝葉斯方法分析表達數(shù)據(jù)時，首先假設(shè)在給定條件下，一個基因的表達水平測量值是獨立的，并滿足正態(tài)分布。根據(jù)經(jīng)驗，這一假設(shè)是合理的，特別是表達水平的對數(shù)大致服從對數(shù)正態(tài)分布。對于重復(fù)實驗，也可以引入伽瑪分布、高斯 / 伽瑪混合分布等。一個基因在一種條件下的表達測量值可以用一個正態(tài)分布

，似然函數(shù)可以由下式給出：

 和 的選擇有幾種，一般采用共扼先驗分布。先驗分布的四個超參數(shù)構(gòu)成向量 (8-12)

超參數(shù) 可以分別解釋為 分別解釋為和 (8-13)

其中

 和 和<img alt="" "="" align="middle" border="1" height="22" data-cke-saved-src="http://www.bio1000.com/uploads/allimg/120625/145912L15-42.png" src="http://www.bio1000.com/uploads/allimg/120625/145912L15-42.png" width="24" style="vertical-align: middle; border: 0px;"> 。