摘要：單U型管是當前土壤源熱泵系統廣泛使用的地下換熱器形式，而地下換熱器是地源熱泵系統的重要組成部分?？紤]U型管的實際形狀，借助數學方法和數值分析軟件，建立了地下垂直埋管換熱器傳熱模型，并通過編程求解數學模型，得到了系統短期運行不同工況下理管周圍土壤的溫度場分布情況。通過分析得出土壤導熱系數、土壤比熱、鉆孔回填材料導熱系數以及U型管間距的大小對埋管的換熱性能具有直接影響。得出的結果可為合理設計地下埋管換熱器提供參考。

地源熱泵的熱源溫度全年較為穩定，其制冷、制熱系數與傳統的空氣源熱泵相比要高出40%左右，其運行費用為普通中央空調的50%~60%。因此，近年來地源熱泵空調系統在北美如美國、加拿大及中、北歐如瑞士、瑞典等國家取得了較快的發展，中國的地源熱泵市場也日趨活躍，得到了廣泛的實際應用?？深A測，該項技術將會成為21世紀有效的供熱和供冷空調技術。當前的地源熱泵系統設計中，垂直U型埋管因較其它埋管方式具有節地、效率高及性能穩定等優點而成為地源熱泵地下埋管的主流形式[1—2]。因此，建立較為準確的埋管傳熱模型并進行埋管和土壤間的傳熱分析是合理設計地下埋管的前提與基礎。

垂直U型埋管與土壤之間的傳熱過程是一個涉及時間尺度很長、空間區域很大的復雜非穩態過程。U型埋管傳熱分析的眾多研究者中，大多是基于等效管理論，即將垂直U型埋管處理成當量直徑的圓管。這種理論忽略了兩支管間的熱干擾[3—4]。本文所進行的數值模擬考慮U型管的實際形狀，借助數學方法和數值分析軟件，以熱平衡理論和導熱微分方程為基礎，建立了地下垂直埋管換熱器傳熱模型，對地源熱泵系統夏季運行時埋管徑向周圍土壤溫度場進行模擬分析，為合理設計地下埋管換熱器提供參考。

1·傳熱模型

1.1物理模型

垂直U型埋管換熱器通常是把管子埋在地表以下的豎直鉆孔中并用回填材料填實，流體在U型埋管內流動并與土壤進行換熱，如圖1所示。換熱管以及管內流體、回填材料、鉆孔壁和土壤構成了地下換熱器的傳熱介質，因此，埋管與土壤之間的換熱實際上是一個通過多層介質的導熱過程，具體由6個換熱過程組成:換熱管內對流換熱過程、換熱管壁的導熱過程、換熱管外壁面與回填材料之間的傳熱過程、回填材料內部的導熱過程、回填材料與孔壁的傳熱過程、孔壁周圍即土壤的導熱過程。如果認為埋管與回填土、回填土與土壤之間接觸緊密，即忽略接觸熱阻，則可省去換熱管外壁面與回填材料之間的傳熱過程和回填材料與孔壁的傳熱過程。

               土壤源熱泵單U型埋管換熱器短期運行換熱分析

1.2數學模型

模型的建立基于如下假設:忽略地表面溫度波動對土壤溫度的影響，認為土壤初始溫度均勻一致，恒定不變，且等于邊界土壤的溫度;認為埋管和回填土接觸良好，忽略接觸熱阻;管壁厚度與外界土壤相比忽略不計，即不考慮管壁熱阻;不考慮水分遷移對熱量傳遞的影響。

幾何形狀:模型的幾何體包括U型管內的防凍液、U型管、回填材料及土壤。鉆孔橫截面視為圓形，模擬范圍內土壤的橫截面視為四方形。

               土壤源熱泵單U型埋管換熱器短期運行換熱分析

網格劃分:網格劃分的原則是在溫度場和速度場變化劇烈的地方和方向密集劃分網格，而在溫度場和速度場變化緩慢的地方和方向疏松劃分網格。由于地下換熱器傳熱過程中，溫度沿徑向方向變化較大，因此在水平方向上對U型管周圍網格進行了局部加密。用三節點單元對U型管周圍回填土及土壤進行單元劃分，如圖2所示。