用動態模擬方法設計Ｕ形地埋管換熱器
摘要:給出了Ｕ形地埋管換熱器的數值模型。利用實測數據對比驗證了自主開發的模擬軟件的準確性。在模擬建筑全年動態負荷的基礎上，采用該模擬軟件對某地源熱泵工程地埋管換熱器進行了３０年的逐時模擬，確定了埋管方案。指出不能采用單位深度換熱量設計地源熱泵換熱器，必須進行動態模擬。 關鍵詞：地源熱泵 Ｕ形地埋管換熱器 數值模型 動態模擬 ０ 引言 地源熱泵空調在國內外受到廣泛關注，發展迅速［１］。在我國地源熱泵推廣中，科學設計、系統優化、規范施工及基礎研究方面仍需加強［１］。 地源熱泵系統設計必須進行熱響應實驗、建筑動態負荷計算、熱泵動態負荷計算、系統方案初步擬定、地埋管換熱器水溫及土壤溫度的動態模擬等工作。地埋管換熱器設計合理與否是地源熱泵工程成功與否的關鍵，但因地埋管換熱器的非穩態特性而使其設計復雜化。本文給出了地埋管換熱器的數值模型，在模擬建筑全年動態負荷基礎上，采用自主開發的Ｕ形地埋管換熱器動態數值模擬軟件，對某地源熱泵工程地埋管換熱器進行了３０ａ的逐時模擬，確定了埋管方案。計算表明，地埋管換熱器動態數值模擬方法準確性較高，快速，具有工程實用性。 １ 熱響應實驗 部分工程簡單按經驗數據設計地源熱泵系統，但由于各種場地地質水文條件的差異，經驗數據不具普適性，估算可能造成系統不合理。因此ＧＢ５０３６６—２００５《地源熱泵系統工程技術規范》［２－３］規定必須進行熱響應實驗。 熱響應實驗的目的在于獲取試驗孔單位深度吸放熱量、巖土的導熱系數及體積比熱容。必須注意，熱響應實驗獲得的單位深度換熱量只能作為參考進行初步規劃，因為該數據是在特定溫差條件下測得的，并且熱響應測試時間較短，不能有效反映熱量長期累積對換熱的影響。準確的土壤導熱系數和體積比熱容才是系統設計模擬的基本依據。巖土熱物性參數可以在對數時間坐標上用直線擬合方法計算，也可直接用多參數估計法計算［２－９］，其基本思想是土壤熱物性參數具代表性的取值應該保證模型計算水溫與實測水溫的方差小。關于熱物性參數計算方法的探討，此處不予詳述。 ２ 地埋管換熱器的動態模擬方法 建筑負荷計算可以采用常見的軟件。此處僅闡述地埋管換熱器的模擬方法。 ２．１ 地埋管換熱器數值模型 目前國外地熱模擬軟件主要有ＧＬＨＥＰＲＯ，ＧＬＤ［１０］。國內有地熱之星軟件①。在參考了現有計算模型［４－１４］的基礎上，筆者采用數值方法［１５－１７］獨立開發了Ｕ形地埋管換熱器動態模擬軟件［１８］。 該軟件采用圓柱熱源模型，鉆孔內的傳熱簡化為穩態傳熱，孔外傳熱認為是非穩態的。忽略軸向導熱，也忽略地面溫度波動和埋管底部傳熱的影響。離散網格如圖１所示。 式（１）～（９）中 ｔｉ，τ為第ｉ個節點τ時刻的溫度，℃；Ｑ為某個時刻換熱器的熱負荷，Ｗ；Δτ為時間步長，ｓ；ρｓｃｓ為土壤的體積比熱容，Ｊ／（ｍ３·Ｋ）；Ｖｉ為控制單元的容積，ｍ３；λ為土壤的導熱系數，Ｗ／（ｍ·Ｋ）；Δｒ為空間步長，ｍ；ｒｉ為第ｉ個節點對應的半徑，ｍ；ｚ為整個換熱器豎向深度，ｍ。多孔布置時，孔間距的中心位置可以考慮為絕熱邊界，ｔＭ，τ計算式應作相應改變，此略。 流體節點與孔壁通過下式起來： 式中 ｔｆ為流體平均溫度，℃；Ｒｂ為單位深度孔內熱阻，ｍ·Ｋ／Ｗ，其計算方法見文獻［１１］；ｔ１為孔壁溫度，℃。 地埋管換熱器進口溫度ｔｆ，ｉｎ和出口溫度ｔｆ，ｏｕｔ分別為： 式（１１）～（１３）中 Δｔｆ為進出口溫差，℃；ｍ為質量流量，ｋｇ／ｓ；ｃｐ，ｗ為循環水的比定壓熱容，Ｊ／（ｋｇ·Ｋ）。在土壤熱物性參數、設計流量確定后，利用該模型可以設定換熱器入口溫度已知，計算出口溫度、土壤溫度及換熱量；也可以設定換熱量已知，計算進、出口溫度和土壤溫度。 ２．２ 動態模擬軟件驗證及討論 為了驗證自主開發軟件的準確性，筆者采用２００９年４月對綿陽某場地進行熱響應實驗得到的數據［１８－１９］進行對比。方法如下：１）根據實測的進、出水溫度和流量，用線熱源解析模型估計土壤導熱系數及體積比熱容。２）基于估計的導熱系數和體積比熱容、實測的流量，以實測入口溫度為已知條件，計算出口溫度。３）比較實測的出口溫度和模擬計算的出口溫度。在設定入口溫度的情況下，雙Ｕ形管出口溫度實測值和模擬計算值的比較如圖２～５所示。 圖２，４表明，吸熱和放熱工況下，出口溫度模擬計算值與實測值趨勢一致，說明數值模型整體上符合物理規律。值得注意的是：熱響應實驗初期并不嚴格滿足恒熱流假設，恒熱流線熱源或柱熱源解析解一般用于實驗進行１０ｈ以后才比較準確。該數值模型適用于變熱流工況，用于放熱／吸熱初期的模擬仍有較高的準確度。 由圖３，５可以看出，模擬值總體偏高，但絕大部分情況下偏差在１℃以內。偏差一方面來自于模型及算法的近似處理（比如空間步長、時間步長對精度有影響），另一方面有可能來自于實測數據本身（比如巖土熱物性參數包含有某種程度的不確定性）。筆者認為除了空間步長、時間步長對精度有影響外，孔內穩態熱阻的計算也可能造成水溫的較大偏差。文獻［１９］只估算了導熱系數及體積比熱容２個參數，孔內熱阻采用文獻［１１］的公式計算。筆者擬用熱響應實驗測試數據同時估算導熱系數、體積比熱容及孔內熱阻３個參數。以此為基礎，用數值模型獲得的水溫模擬值可能會與實測值吻合得更好。 總體來說，自主開發的軟件具有較高的準確性，可以用于工程設計。遺憾的是目前驗證還于短期的熱響應實驗數據，長期模擬（１ａ以上）的準確性還有待進一步驗證。長期模擬可以把軸向傳熱考慮進去。該數值模型與其他計算模型的對比驗證目前正在進行。 除具有較高準確性外，該軟件計算速度較快，動態模擬１ａ的運行情況只需機時１ｍｉｎ，用于多種方案的分析篩選方便快捷，非常實用。 目前該軟件還未把地埋管換熱器與熱泵機組耦合起來進行全系統能耗模擬，正在進一步完善。全系統模擬需要給出熱泵機組的性能計算模型。 ３ 地埋管換熱器設計舉例 ３．１ 建筑負荷 某工程夏季空調設計總冷負荷為１ ５００ｋＷ，冬季空調設計總熱負荷為１ ０００ｋＷ，全年逐時負荷如圖６所示。 ３．２ 冷熱源方案 采用２臺地埋管地源熱泵空調機組和１臺水冷螺桿式冷水機組。 熱負荷全部由２臺地源熱泵機組承擔。夏季冷負荷小于設計負荷的１／３時，開啟１臺冷水機組，以便土壤恢復冷熱平衡；冷負荷大于設計負荷的１／３時，開啟１臺冷水機組承擔設計負荷的１／３，其余部分由１臺或２臺地源熱泵機組承擔。 ３．３ 地源熱泵機組負荷 根據冷熱源方案，得到熱泵機組的全年負荷，如圖７所示。 ３．４ 地埋管換熱器負荷 根據熱泵機組的ＥＥＲ和ＣＯＰ（目前沒考慮機組性能的動態變化），計算得到地埋管換熱器的全年負荷，如圖８所示。全年累計排熱量為７．０８×１０８ ｋＷ·ｈ，累計吸熱量為９．７４×１０８ ｋＷ·ｈ。全年冷熱負荷比較接近。 ３．５ 換熱器初步方案 根據當地地質條件及打孔費用，建議鉆孔深度為７０ｍ。 圖８中，夏天地埋管換熱器承擔的大放熱負荷為９２４ｋＷ，按單位深度放熱量７０Ｗ／ｍ估計，鉆孔數為１９０個。圖８中，冬天大吸熱負荷為８０６ｋＷ，按單位深度吸熱量６０Ｗ／ｍ估計，鉆孔數為１９２個。綜合以上數據，確定初步方案：鉆２００孔。 ３．６ 動態模擬及優化 按初步方案（２００孔）全年運行時換熱器的進、出水溫度如圖９所示。可以看出，２００孔方案出水水溫偏高（高近４０℃，高于３２℃的時間達７４ｈ），不符合熱泵冷水機組運行條件，說明按單位深度吸、放熱量經驗數據進行設計是不可靠的。 考慮到熱量累積的影響，打孔數增加為２６０個，全年運行時換熱器進、出水溫度如圖１０所示。２６０孔方案下，出水溫度超過３２℃的時間不足１８ｈ，低在５℃以上。可以認為全年運行時該系統會有較高的效率。 ２６０孔方案下，孔壁溫度高時刻及低時刻土壤溫度的空間分布如圖１１所示。 ２６０孔方案下，第３０年鉆孔周圍半徑１０ｍ內土壤溫度分布如圖１２所示，其中孔壁及距鉆孔中心３，４ｍ處的土壤溫度全年變化如圖１３所示。從圖１１～１３可以看出： １）土壤高溫度分布，運行３０ａ后幾乎沒有變化。孔壁高溫度約為２６℃。 ２）土壤低溫度分布，運行３０ａ后有輕微降低。因為該方案中，累計吸熱比累計放熱大。孔壁低溫度約為１４．５℃ ３）鉆孔周圍溫度變化明顯的區域在３ｍ以內。因此建議孔間距為６ｍ。 ４ 結語 本文給出了地埋管換熱器非穩態傳熱數值模型。該動態模型計算準確、快捷，可用于工程設計。計算實例表明，不能采用單位深度換熱量設計地埋管換熱器的終方案，必須進行地埋管換熱器動態模擬，確定換熱器方案，保證機組運行的條件。本文只模擬了地埋管換熱器，地埋管換熱器與熱泵機組的耦合未考慮。應對該方法進行進一步的完善，以便耦合模擬全系統的能耗。
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